Docencia |
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Primer Cuatrimestre |
Segundo Cuatrimestre |
Geometría Diferencial Avanzada (Máster Matemáticas) |
Grado en Matemáticas |
Tutorías todo el curso
Hora |
Lunes |
Martes |
Miércoles |
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9:30-10:30 |
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10:30-11:30 |
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15:30-16:30 |
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16:30-17:30 |
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17:30-18:30 |
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19:00-20:00
Geometría Diferencial Avanzada. Máster Matemáticas. 2018-2019.
Esta es una asignatura del
Máster Matemáticas de 8 créditos ECTS. En ella
se explicarán las principales ideas de la Geometría
Riemanniana. Se recordará las ideas de variedad diferenciable,
fibrado tangente, álgebra tensorial, campos de tensores y
finalmente, Geometría Riemanniana.
Se impartirá por cuatro profesores de las
Universidades de Granada y Málaga.
Más
información en la Guía
del Curso. (Provisional).
Temario.
Tema
1. Complementos de Geometría Diferencial.
Tema
2. Introducción a la geometría Riemannaiana.
Tema
3. Conexión de Levi-Civita y geodésicas.
Tema
4. Curvatura.
Tema 5. Análisis en variedades Riemannianas.
Tema 6. Superficies de Riemann y
aplicaciones.
Bibliografía.
1 M. Berger, A panoramic view of Riemannian geometry. Springer-Verlag, Berlin, 2003. xxiv+824 pp. ISBN: 3-540-65317-1.
2 M. Berger and B. Gostiaux, Differential Geometry: Manifolds, curves and surfaces, Springer, 1988.
3 W. M. Boothby, An Introduction to Differentiable Manifolds and Riemannian Geometry. Academic Press. 1986.
4 M. P. do Carmo, Riemannian geometry. Birkhäuser Boston, Inc., Boston, MA, 1992. xiv+300 pp. ISBN: 0-8176- 3490-8.
5 Farkas, H. M and I. Kra, Riemann surfaces. Second edition. Graduate Texts in Mathematics, 71. Springer-Verlag, New York, 1992. xvi+363 pp. ISBN: 0-387-97703-1.
6 O. Forster, Lectures on Riemann surfaces. Graduate Texts in Mathematics, 81. Springer-Verlag, New York, 1991. viii+254 pp. ISBN: 0-387-90617-7.
7 H. Hopf, Differential geometry in the large. Lecture Notes in Mathematics, 1000. Springer-Verlag, Berlin, 1989. viii+184 pp. ISBN: 3-540-51497-X.
8 W. P. A. Klingenberg, Riemannian geometry. Second edition. de Gruyter Studies in Mathematics, 1. Walter de Gruyter \& Co., Berlin, 1995. x+409 pp. ISBN: 3-11-014593-6.
9 S. Montiel and A. Ros, Curves and surfaces. Second edition. Graduate Studies in Mathematics, 69. American Mathematical Society, Providence, RI; Real Sociedad Matemática Española, Madrid, 2009. xvi+376 pp. ISBN: 978-0-8218-4763-3.
10 F. W. Warner, Foundations of Differentiable Geometry and Lie Groups. Scott, Foresman and Co. 1983.
Lugar y fecha. El Aula está pendiente de
asignar.
La parte que imparto es el Tema 1. El calendario y horario de mi parte es
Máster. Geometría Diferencial Avanzada. 2018/19 |
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Aula Pendiente de asignación |
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Jueves 18 Octubre 2018 |
9:00-11:30 |
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Viernes 19 Octubre 2018 |
9:00-11:30 |
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Martes 23 Octubre 2018 |
16:00-18:30 |
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Jueves 25 Octubre 2018 |
9:00-11:30 |
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Viernes 26 Octubre 2018 |
9:00-11:30 |
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Martes 30 Octubre 2018 |
16:00-18:30 |
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Álgebra lineal y Geometría. 2018-2019.
Temario.
Tema
1. Introducción
Tema
2. Sistema de ecuaciones lineales.
Matrices
Tema 3.
Determinantes
Tema 4.
Espacios vectoriales
Tema 5.
Aplicaciones lineales
Tema 6.
Diagonalización. Formas canónicas
Tema
7. Formas bilineales y
cuadráticas
Tema 8.
Espacios vectoriales Euclídeos
Tema
9. Espacios Afines
Tema
10. Espacios Afines Euclídeos
Bibliografía.
N. Álamo y J. L. Flores, Geometría
Afín y Euclídea, Edición Propia (Amazon),
2014.
P. Alberca y D. Martín, Métodos matemáticos.
Álgebra lineal y geometría. Aljibe
J. de Burgos,
Curso de álgebra y geometría. Alhambra.
M. Castellet
y I. Llerena, Álgebra lineal y geometría. Reverté.
P.
M. Cohn, Álgebra I. Wiley.
J. B. Fraleigh, Álgebra
lineal. Addison-Wesley.
A. I. Kostrikin, Introducción al
álgebra. McGraw-Hill.
L. Merino y E. Santos, Álgebra
lineal con métodos elementales. Gr. Lino.
J. Rojo y I.
Martín, Ejercicios y problemas de álgebra lineal.
McGraw-Hill.
A. de la Villa, Problemas de Álgebra. Glacsa.
http://www.rinconmatematico.com/libros.htm
Aula y horarios. Aula M3 (Provisional)
1o de Grado. Horario básico del segundo cuatrimestre 2018/19 |
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Aula |
Lunes |
Martes |
Miércoles |
Jueves |
Viernes |
09:00-10:30 |
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10:45-12:15 |
Álgebra Lineal y Geometría |
Álgebra Lineal y Geometría |
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Álgebra Lineal y Geometría |
12:30-14:00 |
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