Test de conjuntos.
Sea $X$ el conjunto:$\quad X=\{1,2,3,\{1,2\},\{1\},\{4\}\}$.
1. ¿Pertenece $4$ al conjunto $X$?
Sí, es un elemento de $X$.
No, no es un elemento de $X$.
2. ¿Está contenido $\{4\}$ en $X$?
Sí, es un subconjunto.
No, no es un subconjunto.
3. ¿Pertenece $\{1,2\}$ al conjunto $X$?
Sí.
No.
4. ¿Está contenido $\{1,2\}$ en $X$?
Sí.
No.
5. ¿Está contenido $\{1,3\}$ en $\mathcal P(X)$?
Sí.
No.
6. ¿Pertenece $\{1,\{1\}\}$ a $\mathcal P(X)$?
Sí.
No.
7. ¿Está contenido $1$ en $X$?
Sí.
No.
Si has acertado estas preguntas, entonces comprendes los conceptos. No obstante, esto se puede complicar. ¿Te atreves con las siguientes?
8. ¿Pertenece $\{\{\{1\}\}\}$ a $\mathcal P(\mathcal P(\mathcal P(X)))$?
Sí.
No.
9. ¿Pertenece $\{\{1\}\}$ a $\mathcal P(\mathcal P(X))$?
Sí.
No.
10. ¿Está contenido $\{\{1\}\}$ en $\mathcal P(\mathcal P(\mathcal P(X)))$?
Sí.
No.