El elemento neutro del producto en los ejemplos:

• En $\mathbb Z$, $\mathbb Q$ y $\mathbb R$, el elemento neutro es el número $1$ usual.
• En $\mathbb C$, el elemento neutro es el número complejo $1=1+0i$.
• Para las matrices cuadradas, el elemento neutro es la matriz identidad, dada por \begin{pmatrix}1 & 0 & \cdots &0\cr 0 & 1 &\cdots & 0\cr \vdots & \vdots & \ddots &\vdots\cr 0 & 0 & \cdots & 1\end{pmatrix}
Observemos que los elementos de esta matriz no son todos el número $1$ (que sería lo análogo al elemento neutro de $\mathbb R$).
• Para las funciones de $\mathbb R$ en $\mathbb R$, el elemento neutro para la composición es la función identidad: $Id:\mathbb R\longrightarrow\mathbb R$, definida por $Id(x)=x$.
Observemos también que la función identidad no tiene nada que ver con el número $1$ (elemento neutro de $\mathbb R$).

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