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Curso 2017-2018.

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Geometría Diferencial Avanzada. Máster Matemáticas. 2017-2018.

    Esta asignatura del Máster Matemáticas y coorresponde a 8 créditos. En ella se explicarán las principales ideas de la Geometría Diferencial Relatividad Especial y los fenómenos relativistas más conocidos, como la dilatación del tiempo, la contracción del espacio o la paradoja de los gemelos, así como la fórmula que equipara masa con energía. Para seguirlo se recomienda un conocimiento previo de geometría diferencial de curvas y superficies.

Se impartirá por cuatro profesores de las Universidades de Granada y Málaga.

  Más información en la Guía del Curso.

        Temario.

Tema 1. Complementos de Geometría Diferencial.

Tema 2. Introducción a la geometría Riemannaiana.

Tema 3. Conexión de Levi-Civita y geodésicas.

Tema 4. Curvatura.

Tema 5. Análisis en variedades Riemannianas.

Tema 6. Superficies de Riemann y aplicaciones.


            Bibliografía.

1 Berger, Marcel A panoramic view of Riemannian geometry. Springer-Verlag, Berlin, 2003. xxiv+824 pp. ISBN: 3-540-65317-1.

2 M. Berger and B. Gostiaux, Differential Geometry: Manifolds, curves and surfaces, Springer, 1988.

3 W. M. Boothby, An Introduction to Differentiable Manifolds and Riemannian Geometry. Academic Press. 1986.

4 do Carmo, Manfredo Perdigão Riemannian geometry. Birkhäuser Boston, Inc., Boston, MA, 1992. xiv+300 pp. ISBN: 0-8176- 3490-8.

5 Farkas, H. M.; Kra, I. Riemann surfaces. Second edition. Graduate Texts in Mathematics, 71. Springer-Verlag, New York, 1992. xvi+363 pp. ISBN: 0-387-97703-1.

6 Forster, Otto Lectures on Riemann surfaces. Graduate Texts in Mathematics, 81. Springer-Verlag, New York, 1991. viii+254 pp. ISBN: 0-387-90617-7.

7 Hopf, Heinz Differential geometry in the large. Lecture Notes in Mathematics, 1000. Springer-Verlag, Berlin, 1989. viii+184 pp. ISBN: 3-540-51497-X.

8 Klingenberg, Wilhelm P. A. Riemannian geometry. Second edition. de Gruyter Studies in Mathematics, 1. Walter de Gruyter \& Co., Berlin, 1995. x+409 pp. ISBN: 3-11-014593-6.

9 Montiel, Sebastián; Ros, Antonio Curves and surfaces. Second edition. Graduate Studies in Mathematics, 69. American Mathematical Society, Providence, RI; Real Sociedad Matemática Española, Madrid, 2009. xvi+376 pp. ISBN: 978-0-8218-4763-3.

10 F, W, Warner, Foundations of Differentiable Geometry and Lie Groups. Scott, Foresman and Co. 1983.

Lugar y fecha. Aula Pendiente de asignar.

Máster. Geometría Diferencial Avanzada. 2017/18
Aula Pendiente de asignación
Martes 24 Octubre 2017	16:00-18:30
Jueves 26 Octubre 201t	9:00-11:30
Viernes 27 Octubre 2017	9:00-11:30
Martes 31 Octubre 2017	16:00-18:30
Jueves 2 Noviembre 2017	9:00.11:30
Viernes 3 Noviembre 2017	9:00.11:30

        Álgebra lineal y Geometría. 2016-2017.

    Temario.

Tema 1. Introducción
Tema 2. Sistema de ecuaciones lineales. Matrices
Tema 3. Determinantes
Tema 4. Espacios vectoriales
Tema 5. Aplicaciones lineales
Tema 6. Diagonalización. Formas canónicas
Tema 7. Formas bilineales y cuadráticas
Tema 8. Espacios vectoriales Euclídeos
Tema 9. Espacios Afines
Tema 10. Espacios Afines Euclídeos

    Bibliografía.

N. Álamo y J. L. Flores, Geometría Afín y Euclídea, Edición Propia (Amazon), 2014.
P. Alberca y D. Martín, Métodos matemáticos. Álgebra lineal y geometría. Aljibe
J. de Burgos, Curso de álgebra y geometría. Alhambra.
M. Castellet y I. Llerena, Álgebra lineal y geometría. Reverté.
P. M. Cohn, Álgebra I. Wiley.
J. B. Fraleigh, Álgebra lineal. Addison-Wesley.
A. I. Kostrikin, Introducción al álgebra. McGraw-Hill.
L. Merino y E. Santos, Álgebra lineal con métodos elementales. Gr. Lino.
J. Rojo y I. Martín, Ejercicios y problemas de álgebra lineal. McGraw-Hill.
A. de la Villa, Problemas de Álgebra. Glacsa. http://www.rinconmatematico.com/libros.htm

Aula y horarios. Aula M3

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