LÍNEAS DE INVESTIGACIÓN

Mi investigación se centra en Teoría de Anillos No Conmutativos (en Álgebra, Matemáticas). Las líneas de investigación que he ido desarrollando son:

    ● Álgebras de caminos de Leavitt (grafos arbitrarios, clasificación, teoría de estructura).
            [2], [3], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28].

    ● C*-álgebras de grafo (y sus conexiones con las álgebras de caminos de Leavitt).
            [7], [9], [15], [16], [20], [21].

    ● Cocientes en sistemas asociativos (en anillos, álgebras, estructuras graduadas, pares asociativos y sistemas triples).
            [3], [4], [5], [14], [22].

    ● Morita invariabilidad y contextos de Morita (para anillos unitarios, graduados y con unidades locales).
            [1], [11], [15], [16], [17].

    ● Teoría de anillos general.
            [16], [17], [22].


PUBLICACIONES (Aquí puedes encontrar un enlace a mi Perfil de Mathscinet. Si estás interesado en las versiones publicadas de mis artículos, por favor ponte en contacto conmigo.)

    [28] "Endomorphism rings of Leavitt path algebra", J Pure Appl. Algebra, En prensa (2015), (con K. Rangaswamy y M. Siles).
    [27] "Leavitt path algebras of generalized Cayley graphs", Mediterranean J. Math., En prensa (2015), (con G. Abrams).
    [26] "Decomposable Leavitt path algebras for arbitrary graphs", Forum Math., En prensa (2015), (con A. Nasr-Isfahani).
    [25] "Cycles in Leavitt path algebras by means of idempotents", Forum Math., 27 (1), 601–633 (2015), (con J. Brox y M. Siles).
    [24] "Atlas for Leavitt path algebras of small graphs", J. Math. Soc. Japan, 66 (2), 581–611 (2014), (con P. Alberca, D. Martín, C. Martín y M. Siles).
    [23] "Generalized regularity conditions for Leavitt path algebras over arbitrary graphs", Comm. Alg., 42, 325-331 (2014), (con K. M. Rangaswamy y M. Siles).
    [22] "Noetherian Leavitt path algebras and their regular algebras", Mediterranean J. Math., 10 (4), 1633-1656 (2013), (con L. Vas).
    [21] "Kumjian-Pask algebras of higher rank graphs", Trans. Amer. Math. Soc., 365 (7), 3613-3641 (2013), (con J. Clark, A. an Huef e I. Raeburn).
    [20] "Compact graph C*-algebras", Rem. Mat. Complutense, 26 (1), 271-281 (2013), (con D. Martín, C. Martín y M. Siles).
    [19] "*-regular Leavitt path algebras of arbitrary graphs", Acta Math. Sin. (Eng. Ser.), 28 (5), 957-968 (2012), (con K. M. Rangaswamy y L. Vas).
    [18] "Weakly regular and self-injective Leavitt path algebras", Algebr. Represent. Theory, 14, 751-777 (2011), (con K. M. Rangaswamy y M Siles).
    [17] "The center of a Leavitt path algebra", Rev. Mat. Iberoam., 27 (2), 621-644 (2011), (con K. Crow).
    [16] "Non-simple purely infinite rings", Amer. J. Math., 132, 563-610 (2010), (con K. R. Goodearl, F. Perera y M. Siles).
    [15] "Socle theory for Leavitt path algebras of arbitrary graphs", Rev. Mat. Iberoamer., 26 (2) 611-638 (2010), (con C. Martín, D. Martín y M. Siles).
    [14] "Chain conditions for Leavitt path algebras", Forum Math., 22 (1), 95-114 (2010), (con G Abrams, F. Perera y M. Siles).
    [13] "Prime spectrum and primitive Leavitt path algebras", Indiana Univ. Math. J., 58 (2), 869-890 (2009), (con E. Pardo y M. Siles).
    [12] "The socle of a Leavitt path algebra", J. Pure Appl. Algebra 212 (3), 500-509 (2008), (con C. Martín, D. Martín y M. Siles).
    [11] "The Leavitt path algebras of arbitrary graphs", Houston J. Math., 34 (2), 423-442 (2008), (con G. Abrams).
    [10] "Locally finite Leavitt path algebras", Israel J. Math. 165, 329-348 (2008), (con G. Abrams y M. Siles).
      [9] "Graph Algebras: Bridging the gap between analysis and algebra", Publ. Univ. Málaga, ISBN: 978-84-9747-177-0, (2007), (con F. Perera y M. Siles, Eds.)
      [8] "Finite-dimensional Leavitt path algebras", J. Pure Appl. Algebra 209 (3), 753-762 (2007), (con G. Abrams y M. Siles).
      [7] "Exchange Leavitt path algebras and stable rank", J. Algebra 305 (2), 912-936 (2006), (con E. Pardo y M. Siles).
      [6] "Purely infinite simple Leavitt path algebras", J. Pure Appl. Algebra 207 (3), 553-563 (2006), (con G. Abrams).
      [5] "The maximal graded left quotient algebra of a graded algebra", Acta Math. Sin. (Eng. Ser.) 22 (1), 261-270 (2006), (con M. Siles).
      [4] "Associative systems of left quotients", J. Algebra 294 (2), 408-430 (2005), (con M. Siles).
      [3] "On maximal left quotient systems and Leavitt path algebras", Ph.D. Thesis, Publ. Univ. Málaga, ISBN: 84-689-3270-1, (2005).
      [2] "The Leavitt path algebra of a graph", J. Algebra 293 (2), 319-334 (2005), (con G. Abrams).
      [1] "Morita invariance and maximal left quotient rings", Comm. Algebra 32 (8), 3247-3256 (2004), (con M. Gómez y M. Siles).


PROYECTOS DE INVESTIGACIÓN EN VIGOR

    ● "Álgebras, grafos y teoría de Lie. Sus interacciones", proyecto del Ministerio de Economía y Competitividad (MTM2013-41208-P), España. Investigadores Principales: C. Martín González y M. Siles Molina. Cantidad: 58.080 €. Años 2014-2016.
    ● "Álgebras de grafo y álgebras no asociativas", proyecto de excelencia de la Junta de Andalucía (FQM-7156), España. Investigadora Principal: M. Siles Molina. Cantidad: 180.828 €. Años 2013-2016.


PROYECTOS DE INVESTIGACIÓN ANTERIORES

    ● "Fortalecimiento institucional e internacionalización de las matemáticas en Senegal", proyecto de cooperación del Ministerio de Asuntos Exteriores (A1/037088/11), España. Investigadora Principal: M. Siles Molina. Cantidad: 17.240 €. Años 2012-2013.
    ● "Álgebras de grafo y teoría de Lie", Ministerio de Ciencia e Innovación (MTM2010-15223), España. Investigadora Principal: M. Siles Molina. Cantidad: 146.168 €. Años 2011-2013.
    ● "Álgebra no conmutativa", Ministerio de Ciencia e Innovación (MTM2008-00580-E), España. Investigador Principal: B. Torrecillas. Cantidad: 6.000 €. Años 2009-2010.
    ● "Álgebras de caminos de Leavitt y álgebras de Lie", proyecto de excelencia de la Junta de Andalucía (P07-FQM-02467), España. Investigadora Principal: M. Siles Molina. Cantidad: 315.668 €. Años 2008-2012.
    ● "Estructuras algebraicas no asociativas y álgebras de Leavitt", Ministerio de Educación y Ciencia y FEDER (MTM2007-60333), España. Investigador Principal: C. Martín González. Cantidad: 71.390 €. Años 2007-2010.
    ● "Mathematica Consolider Ingenio 2010", Ministerio de Educación y Ciencia y FEDER (CSD2006-00032), España. Investigador Principal: E. Zuazua Iriondo. Cantidad: 7.500.000 €. Años 2006-2011.
    ● "Aproximación algebraico analítica a las estructuras no asociativas y aplicaciones", proyecto de excelencia de la Junta de Andalucía (FQM-1215), España. Investigador Principal: A. Rodríguez Palacios. Cantidad: 120.400 €. Años 2006-2009.
    ● "Álgebra no conmutativa", Ministerio de Educación y Ciencia (MTM2004-22203-E), España. Investigador Principal: J. Gómez Torrecillas. Cantidad: 6.000 €. Años 2005-2006 y 2009-2010.
    ● "Estructuras algebraicas no asociativas y sistemas de cocientes", Ministerio de Educación y Ciencia and FEDER (MTM2004-06580-C02-02), España. Investigador Principal: C. Martín González. Cantidad: 40.940 €. Años 2004-2006.
    ● "Gauss", Junta de Andalucía (FQM-336), España. Investigadores Principales: C. Martín González y M. Siles Molina. Cantidades y Años: 3.800 € (2003); 3.788 € (2004); 10.651 € (2005); 12.826 € (2006); 8.248 € (2007); 23.275 € (2008); 11.561 € (2009).
    ● "Anillos no conmutativos", Ministerio de Ciencia y Tecnología (BFM2002-11542-E), España. Investigador Principal: B. Torrecillas. Cantidad: 6.000 €. Años 2003-2004.
    ● "Interacciones entre grupos de investigación de álgebra de Andalucía", Junta de Andalucía (ACC-424-FQM-01), España. Investigador Principal: F.J. Castro Jiménez. Cantidad: 24.341 €. Año 2002.
    ● "Condiciones locales de finitud y anillos de cocientes", Ministerio de Ciencia y Tecnología (BFM2001-1938-C02-01), España. Investigador Principal: A. Fernández López. Cantidad: 9.676 €. Años 2001-2004.
    ● "Estructuras de Jordan", Junta de Andalucía (FQM-264), España. Investigador Principal: A. Fernández López. Cantidad: 2.034 €. Año 2002.

DIRECCIÓN DE ESTUDIANTES

    ● Tesis Doctoral de F. Al-Zahra'a Gomaa. "Estructuras de las álgebras de caminos de Leavitt", Universidad de El Cairo (Egipto), Mar 2014-actualidad. (codirectora: N. Megahed.)
    ● Tesis Doctoral de C. Gil Canto. "Álgebras de caminos de Leavitt asociadas a grafos de Cayley", Universidad de Málaga, Nov 2011-actualidad.
    ● Tesis de Máster de R. Portero Luque. "GeoGebra y aprendizaje cooperativo para la didáctica de las funciones", Universidad de Málaga, Oct 2014-actualidad.
    ● Tesis de Máster de Da Kev. "Álgebras de caminos de Leavitt", Royal University of Phnom Penh, Ene 2014-Oct 2014.
    ● Tesis de Máster de J. Moreno Vergara. "Teoría de Grafos aplicada a la vida real", Universidad de Málaga, Oct 2013-Sep 2014.
    ● Tesis de Máster y beca de Colaboración de A. Ponce Ortiz. "Propiedades de álgebras de caminos de Leavitt", Universidad de Málaga, Oct 2013-Sep 2014.
    ● Tesis de Máster de F. Al-Zahra'a Gomaa. "Estructura de álgebras de caminos de Leavitt sobre grafos", Universidad de El Cairo (Egipto), Oct 2009-Dic 2013. (codirectora: N. Megahed.)
    ● Tesis de Máster de I. Morilla. "Modelos de grafos para la predicción de interacciones entre proteínas", Universidad de Málaga, Oct 2011-Jul 2012. (codirectores: J. Ranea y M. Siles).
    ● Tesis de Máster de C. Ruíz Cortés. "Introducción de la Teoría de Grafos en la enseñanza secundaria obligatoria y bachillerato", Universidad de Málaga, Oct 2011-Dic 2012.
    ● Tesis de Máster y beca de Colaboración de C. Gil Canto. "Álgebras de caminos de Leavitt", Universidad de Málaga, Nov 2010-Oct 2011.
    ● Tesis de Licenciatura de J. Brox López. "Propiedades de Teoría de Anillos de las álgebras de caminos de Leavitt", Universidad de Málaga, Oct 2008-Jul 2009. (codirectora: M. Siles.)


DATOS

    Número de publicaciones: 28.
    Número de recensiones (MathSciNet + Zentralblatt): 47 (34 + 13).
    Número de coautores: 16.
    Número de citas recibidas: 315.
    Mi número Erdös es: 4.
    Mi índice H es: 9.